10. На рисунке прямая а — касательная к окружности с центром в точке О и радиусом R, А — точка касания. Тогда угол ВАО равен

Дано:

• Прямая а — касательная к окружности.
• Центр окружности — О.
• Радиус окружности — R.
• А — точка касания.
• В — точка на касательной.

Найти: Угол ВАО.

Решение:

1. Свойство касательной: Радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Это означает, что угол между радиусом ОА и касательной а (в точке А) равен 90 градусам.
2. Угол: На рисунке изображен угол ВАО. Точка В лежит на касательной а. Точка А — точка касания. Точка О — центр окружности.
3. Радиус и касательная: Радиус ОА перпендикулярен касательной а.
4. Вывод: Угол ВАО является частью угла между радиусом ОА и касательной а. Поскольку радиус ОА перпендикулярен касательной а, угол ВАО также равен 90 градусам.

Ответ: 90