10. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некото-ром случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указа-на его вероятность. Найдите вероятность события А∩B.

Решение:

Для того, чтобы найти вероятность события \(A \cap \overline{B}\), нам нужно суммировать вероятности всех элементарных событий, которые принадлежат событию \(A\) и НЕ принадлежат событию \(B\).

Из диаграммы видно, что:

• Вероятность события, которое принадлежит только \(A\) (и не принадлежит \(B\)) равна 0,2.
• Вероятность события, которое принадлежит только \(A\) (и не принадлежит \(B\)) равна 0,1.

Событие \(A \cap \overline{B}\) включает в себя эти две области.

Суммируем вероятности этих элементарных событий:

• \( P(A \cap \overline{B}) = P( ext{элементарное событие, только A}) + P( ext{элементарное событие, только A}) \)
• \( P(A \cap \overline{B}) = 0,2 + 0,1 \)
• \( P(A \cap \overline{B}) = 0,3 \)

Ответ: 0,3