10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла. Ответ:

Для того чтобы найти тангенс острого угла, изображенного на клетчатой бумаге, нужно определить длины противолежащего и прилежащего катетов к этому углу. Рассмотрим угол, вершина которого находится в левом нижнем углу сетки. Проведем одну сторону угла по горизонтали (один из катетов) и другую сторону угла так, чтобы она проходила через узлы сетки. Если взять точку на второй стороне угла, которая отстоит на 3 клетки по горизонтали от вершины, то по вертикали она отстоит на 2 клетки. Таким образом, противолежащий катет равен 2, а прилежащий катет равен 3.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

\[ \tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

В данном случае:

\[ \tan(\alpha) = \frac{2}{3} \]

Ответ: 2/3