10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину медианы, выходящей из вершины B.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Определим координаты вершин треугольника ABC, исходя из сетки: B = (4, 7), A = (1, 1), C = (7, 1).
2. Найдем координаты середины стороны AC (точка M). Формула середины отрезка: M = ((x_A + x_C)/2, (y_A + y_C)/2).
   M = ((1 + 7)/2, (1 + 1)/2) = (8/2, 2/2) = (4, 1).
3. Вычислим длину медианы BM, используя формулу расстояния между двумя точками: \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \).
   BM = \( \sqrt{(4 - 4)^2 + (1 - 7)^2} \) = \( \sqrt{0^2 + (-6)^2} \) = \( \sqrt{36} \) = 6.

Ответ: 6