10. Металлический шарик плавает, погруженный в ртуть на половину своего объёма. Чему равна плотность металла? Плотность ртути равна 13 600 кг/м³. Укажите силы, действующие на шарик в ртути.

При плавании сила Архимеда равна силе тяжести:

\(F_А = mg\).

Сила Архимеда равна весу вытесненной ртути:

\(\rho_{\text{рт}} g V_{\text{погр}} = \rho_{\text{м}} g V\).

Шарик погружён наполовину, поэтому \(V_{\text{погр}} = \frac{V}{2}\). Тогда:

\(\rho_{\text{м}} = \rho_{\text{рт}} \cdot \frac{1}{2} = 13\,600 \cdot \frac{1}{2} = 6\,800\) кг/м³.

На шарик действуют сила тяжести, направленная вниз, и выталкивающая сила Архимеда, направленная вверх. При плавании эти силы равны по модулю.

Ответ: плотность металла 6800 кг/м³; действуют сила тяжести и сила Архимеда.