10. Катер шёл 5 ч по течению реки и 2 ч против течения. Какой путь прошёл катер за эти 7 ч, если собственная скорость катера 19,2 км/ч, а скорость течения – 1,6 км/ч?

Решение:

1. Найдем скорость катера по течению реки: \( 19,2 \text{ км/ч} + 1,6 \text{ км/ч} = 20,8 \) км/ч.
2. Найдем путь, пройденный катером по течению: \( 20,8 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 104 \) км.
3. Найдем скорость катера против течения реки: \( 19,2 \text{ км/ч} - 1,6 \text{ км/ч} = 17,6 \) км/ч.
4. Найдем путь, пройденный катером против течения: \( 17,6 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 35,2 \) км.
5. Найдем общий путь, пройденный катером за 7 часов: \( 104 \text{ км} + 35,2 \text{ км} = 139,2 \) км.

Ответ: 139,2 км