10. Какой из рычагов, изображенных на рисунке, будет находиться в равновесии? A. №1 Б. №2 B. №3 Г. №1 и №3

Решение:

Для равновесия рычага необходимо выполнение условия: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, а \( l_1 \) и \( l_2 \) — плечи этих сил.

Рычаг №1: \( F_1 \cdot OA \neq F_2 \cdot OB \) (так как \( OA < OB \) и \( F_1 = F_2 \)). Рычаг не в равновесии.

Рычаг №2: \( F_1 \cdot OC = F_2 \cdot OD \) (так как \( OC < OD \) и \( F_1 = F_2 \)). По условию, \( F_1=F_2 \), но \( OC < OD \), значит \( F_1 · OC \neq F_2 · OD \). Рычаг не в равновесии.

Рычаг №3: \( F_1 \cdot OE = F_2 \cdot OF \). Если предположить, что \( OE \) и \( OF \) — плечи сил. По условию, \( F_1=F_2 \), но плечи разные. Если предположить, что \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, а отрезки — плечи, то для равновесия нужно \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \). В рычаге №3, если \( F_1 = F_2 \), то для равновесия плечи должны быть равны. По рисунку, плечи \( l_1 \) и \( l_2 \) не равны. Если исходить из того, что \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, и они равны, то рычаг будет в равновесии, если их плечи будут равны. В №3 плечи \( l_1 \) и \( l_2 \) выглядят примерно равными. В №1 и №2 плечи явно не равны при равных силах.

Ответ: B. №3