Выражение «Слова застревали у него в горле» является метафорой. Метафора — это скрытое сравнение, перенос свойств одного предмета или явления на другой на основании сходства.
В данном случае, слова (абстрактное понятие) представлены как нечто материальное, что может «застревать» в горле (физический орган). Это создает яркий образ затруднения или нежелания говорить.
Другие варианты:
Из перечисленных вариантов, именно метафора наиболее точно описывает использованное средство выразительности.
Ответ: метафора