10. Изюм, орехи, конфеты и мармелад лежат в четырёх непрозрачных банках с надписями «орехи или изюм», «конфеты или изюм», «мармелад или конфеты», «орехи или мармелад». Петя знает, что содержимое каждой из банок не соответствует сделанной на ней надписи. Открыв банку с надписью «орехи или мармелад», Петя увидел, что в ней лежит изюм. В банке с какой надписью лежат конфеты?

Решение

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Известно, что надписи на банках не соответствуют их содержимому.

1. Банка с надписью «Орехи или мармелад»:

Нам сказали, что в этой банке лежит изюм. Это значит, что надпись «Орехи или мармелад» неверна, что нам и так было известно.

2. Банка с надписью «Орехи или изюм»:

Эта надпись тоже неверна. В ней не может лежать «орехи или изюм». Так как мы уже знаем, что изюм лежит в банке с надписью «Орехи или мармелад», то в банке с надписью «Орехи или изюм» могут лежать только конфеты.

3. Банка с надписью «Конфеты или изюм»:

Эта надпись тоже неверна. Так как мы уже определили, что изюм лежит в банке «Орехи или мармелад», а конфеты — в банке «Орехи или изюм», то в банке с надписью «Конфеты или изюм» могут лежать только орехи.

4. Банка с надписью «Мармелад или конфеты»:

Эта надпись тоже неверна. Единственный оставшийся продукт — мармелад. Он и будет лежать в банке с надписью «Мармелад или конфеты». Это также соответствует условию, что надпись неверна, так как в банке лежит мармелад, а не «мармелад или конфеты».

Итак, мы определили содержимое всех банок:

• «Орехи или мармелад» → Изюм
• «Орехи или изюм» → Конфеты
• «Конфеты или изюм» → Орехи
• «Мармелад или конфеты» → Мармелад

Ответ: Конфеты лежат в банке с надписью «Орехи или изюм».