10. Из двух смежных углов один на 60° больше другого. Найдите величину каждого угла.

Решение:

Пусть \( x \) — величина одного угла. Тогда величина другого угла равна \( x + 60° \).

1. Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение:

\( x + (x + 60°) = 180° \)

1. Упростим уравнение:

\( 2x + 60° = 180° \)

1. Вычтем 60° из обеих частей уравнения:

\( 2x = 180° - 60° \)
\( 2x = 120° \)

1. Разделим обе части на 2:

\( x = \frac{120°}{2} \)
\( x = 60° \) — величина одного угла.

1. Найдем величину другого угла:

\( 60° + 60° = 120° \)

Ответ: Углы равны 60° и 120°.