В данном случае используется конструкция "How many ... has ... got?" для вопроса о количестве братьев у Сэма. Глагол has ставится перед подлежащим "Sam".
Объяснение:
Хотя "have got" является разговорным эквивалентом "has", в данном формате вопроса "How many brothers ... Sam got?", наиболее грамматически верным будет использование has.