10. \(\frac{1}{4} + \frac{2}{7} = \)

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 7 — это 28 (4 \(\times\) 7).

Первую дробь \(\frac{1}{4}\) умножим на 7:

\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28} \]

Вторую дробь \(\frac{2}{7}\) умножим на 4:

\[ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{8}{28} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{7}{28} + \frac{8}{28} = \frac{7 + 8}{28} = \frac{15}{28} \]

Ответ: \(\frac{15}{28}\)