10. Длина прямоугольника 15 см, а ширина составляет \(\frac{2}{3}\) длины. Найдите периметр и площадь этого прямоугольника.

Решение:

1. Найдем ширину прямоугольника: \[ 15 \text{ см} \cdot \frac{2}{3} = 10 \text{ см} \]
2. Вычислим периметр прямоугольника по формуле \( P = 2(a+b) \): \[ P = 2(15 \text{ см} + 10 \text{ см}) = 2 \cdot 25 \text{ см} = 50 \text{ см} \]
3. Вычислим площадь прямоугольника по формуле \( S = a \cdot b \): \[ S = 15 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 150 \text{ см}^2 \]

Ответ: Периметр — 50 см, площадь — 150 см².