10. AB = 7, BO = 3, OC = 4, ∠OAC = 25°. По рисунку ∠BAO = ∠OAC и ∠ABO = ∠OCA. Найти AC и ∠BAC.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABO\) и \(\triangle OCA\).

По отметкам на рисунке:

\(\angle BAO=\angle OAC\), \(\angle ABO=\angle OCA\).

Следовательно, треугольники подобны по двум углам:

\(\triangle ABO\sim\triangle OCA\).

Соответствующие стороны пропорциональны:

\[\frac{AB}{AC}=\frac{BO}{OC}.\]

Подставим данные:

\[\frac{7}{AC}=\frac{3}{4}.\]

\[3AC=28,\qquad AC=\frac{28}{3}.\]

Так как \(\angle OAC=25^\circ\), а по отметке \(\angle BAO=\angle OAC=25^\circ\), то

\[\angle BAC=\angle BAO+\angle OAC=25^\circ+25^\circ=50^\circ.\]

Ответ: \(AC=\frac{28}{3}\), \(\angle BAC=50^\circ\).