10) а) при х, равном -4, у равен ... б) у равен 7 при х равном ... в) х = ..., х = ... и х = ... — нули функции г) функция принимает положительные значения при ... д) функция принимает отрицательные значения при ... е) область определения функции ... ж) область значений функции ...

Решение:

Для ответа на вопросы необходимо проанализировать график функции №10.

• а) при х, равном -4, у равен ... На графике видно, что при x=-4, y= 4.
• б) у равен 7 при х равном ... На графике видно, что y=7 при x= 7.
• в) х = ..., х = ... и х = ... — нули функции Нули функции (точки пересечения с осью x) находятся при x= -5, x= -1, x= 1 и x= 6.
• г) функция принимает положительные значения при ... Функция положительна, когда ее график находится выше оси x. Это происходит при x ∈ (-5; -1) ∪ (1; 6) ∪ (6; +∞).
• д) функция принимает отрицательные значения при ... Функция отрицательна, когда ее график находится ниже оси x. Это происходит при x ∈ (-∞; -5) ∪ (-1; 1).
• е) область определения функции ... Область определения (все возможные значения x) для данной функции — это все действительные числа: x ∈ (-∞; +∞).
• ж) область значений функции ... Область значений (все возможные значения y) для данной функции — это y ∈ [-5; 7].

Ответ:

• а) при х, равном -4, у равен 4
• б) у равен 7 при х равном 7
• в) х = -5, х = -1, х = 1 и х = 6 — нули функции
• г) функция принимает положительные значения при x ∈ (-5; -1) ∪ (1; +∞)
• д) функция принимает отрицательные значения при x ∈ (-∞; -5) ∪ (-1; 1)
• е) область определения функции x ∈ (-∞; +∞)
• ж) область значений функции y ∈ [-5; 7]