10. 7 \(\frac{5}{16}\) + 4 \(\frac{1}{6}\) + 3 \(\frac{3}{8}\) =

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа, сначала сложим их целые части, а затем дробные части. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{16}\), \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{3}{8}\).

1. Находим общий знаменатель: Наименьшее общее кратное чисел 16, 6 и 8 равно 48.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • \(\frac{5}{16} = \frac{5 \times 3}{16 \times 3} = \frac{15}{48}\)
   • \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 8}{6 \times 8} = \frac{8}{48}\)
   • \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 6}{8 \times 6} = \frac{18}{48}\)
3. Складываем целые части: \(7 + 4 + 3 = 14\).
4. Складываем дробные части: \(\frac{15}{48} + \frac{8}{48} + \frac{18}{48} = \frac{15 + 8 + 18}{48} = \frac{41}{48}\).
5. Записываем результат: \(14 \frac{41}{48}\).

Ответ: \(14 \frac{41}{48}\).