10) \(2x^2-3x-2=0\)

Решим квадратное уравнение по формуле корней.

Здесь \(a=2\), \(b=-3\), \(c=-2\).

Дискриминант:

\(D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)=9+16=25\).

Корни:

\(x_1=\frac{-b+\sqrt D}{2a}=\frac{3+5}{4}=2\),

\(x_2=\frac{-b-\sqrt D}{2a}=\frac{3-5}{4}=-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=-\frac{1}{2}\).