10,25- \(3\frac{2}{3}+4,8\):2\(\cdot\) \(0,7\frac{1}{5}\)

Решение:

Для решения данного примера, будем придерживаться порядка математических действий:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби и десятичные числа в дроби: \( 3\frac{2}{3} = \frac{11}{3} \), \( 0,7\frac{1}{5} = \frac{7}{10} + \frac{1}{50} = \frac{35+1}{50} = \frac{36}{50} = \frac{18}{25} \)
2. Первое действие в скобках: \( 3\frac{2}{3} + 4,8 = \frac{11}{3} + \frac{48}{10} = \frac{11}{3} + \frac{24}{5} \). Приведём к общему знаменателю 15: \( \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{24 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{55}{15} + \frac{72}{15} = \frac{127}{15} \)
3. Второе действие в скобках: \( \frac{127}{15} : 2 = \frac{127}{15 \cdot 2} = \frac{127}{30} \)
4. Третье действие: \( \frac{127}{30} \cdot \frac{18}{25} \). Сокращаем 18 и 30 на 6: \( \frac{127}{5} \cdot \frac{3}{25} = \frac{381}{125} \)
5. Четвертое действие: \( 10,25 - \frac{381}{125} \). Переведём 10,25 в дробь: \( 10,25 = \frac{1025}{100} = \frac{41}{4} \). Вычисляем: \( \frac{41}{4} - \frac{381}{125} \). Приведём к общему знаменателю 500: \( \frac{41 \cdot 125}{4 \cdot 125} - \frac{381 \cdot 4}{125 \cdot 4} = \frac{5125}{500} - \frac{1524}{500} = \frac{3601}{500} \)
6. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{3601}{500} = 7,202 \)

Ответ: 7,202