10 1/3 : 2 2/3 =

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 10 \frac{1}{3} = \frac{10 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{31}{3} \)
   \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
2. Теперь выполним деление неправильных дробей:
   \( \frac{31}{3} : \frac{8}{3} \)
3. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
   \( \frac{31}{3} \cdot \frac{3}{8} \)
4. Сократим числитель и знаменатель на 3:
   \( \frac{31}{\cancel{3}} \cdot \frac{\cancel{3}}{8} = \frac{31}{8} \)
5. Переведём неправильную дробь обратно в смешанное число:
   \( \frac{31}{8} = 3 \frac{7}{8} \)

Ответ: 3 7/8