№1. Запишите число в виде периодической дроби. Покажите, как проводилось разложение методом деления числителя на знаменатель дроби: А) 2/3; Б) 13/9; В) 11/6; Г) 7/99; Д) 2 8/9; Е) 3 11/15.

При делении числителя на знаменатель получаем:

1. \(\frac{2}{3}=0,(6)\).
2. \(\frac{13}{9}=1,(4)\).
3. \(\frac{11}{6}=1,8(3)\).
4. \(\frac{7}{99}=0,(07)\).
5. \(2\frac{8}{9}=2,(8)\).
6. \(3\frac{11}{15}=3,7(3)\).

Примеры деления уголком:

2,000 │ 3
-18   ├───
 ───  │0,666…
  20
 -18
  ──
   2

11,000 │ 6
- 6    ├───
 ───   │1,833…
 50
-48
 ──
 20
-18
 ──
  2

7,000 │ 99
-693  ├────
 ───  │0,0707…
  70
   0
  ──
 700
-693
 ───
   7

Для смешанных чисел сначала делим дробную часть, затем прибавляем целую часть: \(2+\frac{8}{9}=2,(8)\), \(3+\frac{11}{15}=3,7(3)\).

Ответ: А) 0,(6); Б) 1,(4); В) 1,8(3); Г) 0,(07); Д) 2,(8); Е) 3,7(3).