1. Задания, оцениваемые в 1 балл: 1) Вычислить: • 12√64⁻² = • ³√512 * 216 = • 7²/³ * 49²/³ = 2) Упростить: • ⁴√3ab³ * ⁴√27ba³ =

1. Задания, оцениваемые в 1 балл:

1. Вычислить:
   
   
   
   1. \( \sqrt[12]{64^{-2}} = (64^{-2})^{\frac{1}{12}} = 64^{-\frac{2}{12}} = 64^{-\frac{1}{6}} = (2^6)^{-\frac{1}{6}} = 2^{-1} = \frac{1}{2} \)
   
   
   2. \( \sqrt[3]{512} \cdot \sqrt[3]{216} = \sqrt[3]{512 \cdot 216} = \sqrt[3]{8^3 \cdot 6^3} = \sqrt[3]{(8 \cdot 6)^3} = 8 \cdot 6 = 48 \)
   
   
   3. \( 7^{\frac{2}{3}} \cdot 49^{\frac{2}{3}} = (7 \cdot 49)^{\frac{2}{3}} = (7 \cdot 7^2)^{\frac{2}{3}} = (7^3)^{\frac{2}{3}} = 7^{3 \cdot \frac{2}{3}} = 7^2 = 49 \)
   
   


2. Упростить:
   
   
   
   1. \( \sqrt[4]{3ab^3} \cdot \sqrt[4]{27ba^3} = \sqrt[4]{(3ab^3) \cdot (27ba^3)} = \sqrt[4]{3 \cdot 27 \cdot a \cdot a^3 \cdot b^3 \cdot b} = \sqrt[4]{81 a^4 b^4} = \sqrt[4]{(3ab)^4} = 3ab \)
   
   

Ответ: 1) а) , б) 48, в) 49; 2) 3ab.