1) За какое время таким образом наполнится бассейн? Бассейн наполнится за

Решение:

Скорость наполнения бассейна: \( \frac{1}{9} \) часть бассейна в час.

Скорость опорожнения бассейна: \( \frac{1}{12} \) часть бассейна в час.

Когда оба крана открыты, скорость наполнения равна разнице скоростей:

\[ V_{netto} = V_{наполнения} - V_{опорожнения} = \frac{1}{9} - \frac{1}{12} \]

Найдем общий знаменатель для 9 и 12, который равен 36.

\[ V_{netto} = \frac{4}{36} - \frac{3}{36} = \frac{1}{36} \] часть бассейна в час.

Чтобы найти время наполнения, нужно разделить весь объём бассейна (1) на нетто-скорость наполнения:

\[ Время = \frac{1}{V_{netto}} = \frac{1}{\frac{1}{36}} = 36 \] часов.

Ответ: 36 ч.