1) Является ли △ABC прямоугольным? 2) Найдите градусные меры углов 1, 2, 3, 4, 5. 3) Укажите равные прямоугольные треугольники.

1) В треугольнике ABC даны углы: \(\angle A=60^\circ\), \(\angle B=30^\circ\). Тогда \(\angle C=180^\circ-60^\circ-30^\circ=90^\circ\).

Следовательно, треугольник ABC является прямоугольным.

2) На рисунке 2 большой треугольник BCD прямоугольный: \(\angle C=90^\circ\), \(\angle B=50^\circ\), поэтому \(\angle D=40^\circ\).

1. В треугольнике BCA: \(\angle A=90^\circ\), \(\angle B=50^\circ\), поэтому \(\angle 1=40^\circ\).
2. В треугольнике ACD: \(\angle A=90^\circ\), \(\angle D=40^\circ\), поэтому \(\angle 2=50^\circ\).
3. Угол \(3\) совпадает с углом D большого треугольника, поэтому \(\angle 3=40^\circ\).

Для рисунка 3 достоверно находится \(\angle 5\): в прямоугольном треугольнике ABC \(\angle A=90^\circ\), \(\angle C=40^\circ\), значит \(\angle 5=50^\circ\).

Так как прямоугольные треугольники DFB и DAB равны по гипотенузе и катету, то \(\angle 1=\angle 2\), \(\angle 3=\angle 4\). Однако числовые значения углов 1–4 на рисунке 3 однозначно не определяются: дополнительных данных для их вычисления недостаточно.

3) На рисунке 3 равны прямоугольные треугольники \(\triangle DFB\) и \(\triangle DAB\) по гипотенузе \(DB\) и катету \(BF=BA\).

Ответ: 1) да; 2) на рисунке 2: \(1=40^\circ\), \(2=50^\circ\), \(3=40^\circ\); на рисунке 3: \(5=50^\circ\), а углы 1–4 численно не определяются по данным чертежа; 3) \(\triangle DFB=\triangle DAB\).