1) \(y=(x-1)^2+1\)

Это парабола, полученная из графика \(y=x^2\) сдвигом на 1 единицу вправо и на 1 единицу вверх.

Вершина: \(V(1;1)\). Ось симметрии: \(x=1\). Ветви направлены вверх.

Ответ: область определения \(D(y)=\mathbb{R}\), область значений \(E(y)=[1;+\infty)\).