1. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 9 поперечных распилов, в итоге получилось 17 кусков. Сколько досок взяли?

Решение:

Если при поперечном распиле каждой доски получается два куска, то общее количество кусков равно удвоенному числу досок. Однако, в данной задаче мы имеем дело с кусками, полученными после распилов. Количество кусков всегда на единицу больше количества распилов, если распил производится вдоль одной прямой.

Пусть \( n \) — количество досок.

Каждый поперечный распил увеличивает количество кусков на 1.

Если мы делаем \( k \) поперечных распилов, то общее количество кусков будет \( n + k \). В данном случае \( k = 9 \) и общее количество кусков равно 17.

Уравнение будет выглядеть так:

\[ n + 9 = 17 \]\[ n = 17 - 9 \]\[ n = 8 \]

Ответ: взяли 8 досок.