1. Выполните умножение: а) (a + 3)(b − 7); б) (a − 5)(11 − b); в) (−8 − a)(b + 2); г) (−7 − b)(a − 7). 2. а) (x − 4)(x + 8); б) (x − 5)(9 − x); в) (3 + x)(−1 − x); г) (x − 10)(−x − 6). 3. а) (8 + 3x)(2y − 1); б) (2a − 1)(3a + 7); в) (3a − 2b)(2a − 3b); г) (15a + 27)(−5a − 9). 4. а) (3x² − 1)(2x + 1); б) (3x² − 1)(2x² + 1); в) (m² − n)(m + n²); г) (m² − n)(m − n²). 5. а) (a + 2)(a² − a − 3); б) (5b − 1)(b² − 5b + 1); в) (m − n + 1)(m + n); г) (m − 2n)(m + 2n − 1). 6. а) 2(b + 1)(b + 3); б) −8(y − 1)(y + 5); в) b(3b + 1)(2b − 5); г) 5m(m − n)(m + 3n).

Question

1. Выполните умножение: а) (a + 3)(b − 7); б) (a − 5)(11 − b); в) (−8 − a)(b + 2); г) (−7 − b)(a − 7). 2. а) (x − 4)(x + 8); б) (x − 5)(9 − x); в) (3 + x)(−1 − x); г) (x − 10)(−x − 6). 3. а) (8 + 3x)(2y − 1); б) (2a − 1)(3a + 7); в) (3a − 2b)(2a − 3b); г) (15a + 27)(−5a − 9). 4. а) (3x² − 1)(2x + 1); б) (3x² − 1)(2x² + 1); в) (m² − n)(m + n²); г) (m² − n)(m − n²). 5. а) (a + 2)(a² − a − 3); б) (5b − 1)(b² − 5b + 1); в) (m − n + 1)(m + n); г) (m − 2n)(m + 2n − 1). 6. а) 2(b + 1)(b + 3); б) −8(y − 1)(y + 5); в) b(3b + 1)(2b − 5); г) 5m(m − n)(m + 3n).

Фото задания

Accepted Answer

Раскрываем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй, затем приводим подобные слагаемые.

1)
а) \((a+3)(b-7)=ab-7a+3b-21\).
б) \((a-5)(11-b)=11a-ab-55+5b\).
в) \((-8-a)(b+2)=-8b-16-ab-2a=-ab-2a-8b-16\).
г) \((-7-b)(a-7)=-7a+49-ab+7b=-ab-7a+7b+49\).
Ответ: а) \(ab-7a+3b-21\); б) \(11a-ab-55+5b\); в) \(-ab-2a-8b-16\); г) \(-ab-7a+7b+49\).
2)
а) \((x-4)(x+8)=x^2+8x-4x-32=x^2+4x-32\).
б) \((x-5)(9-x)=9x-x^2-45+5x=-x^2+14x-45\).
в) \((3+x)(-1-x)=-x^2-4x-3\).
г) \((x-10)(-x-6)=-x^2-6x+10x+60=-x^2+4x+60\).
Ответ: а) \(x^2+4x-32\); б) \(-x^2+14x-45\); в) \(-x^2-4x-3\); г) \(-x^2+4x+60\).
3)
а) \((8+3x)(2y-1)=16y-8+6xy-3x=6xy-3x+16y-8\).
б) \((2a-1)(3a+7)=6a^2+14a-3a-7=6a^2+11a-7\).
в) \((3a-2b)(2a-3b)=6a^2-9ab-4ab+6b^2=6a^2-13ab+6b^2\).
г) \((15a+27)(-5a-9)=-75a^2-135a-135a-243=-75a^2-270a-243\).
Ответ: а) \(6xy-3x+16y-8\); б) \(6a^2+11a-7\); в) \(6a^2-13ab+6b^2\); г) \(-75a^2-270a-243\).
4)
а) \((3x^2-1)(2x+1)=6x^3+3x^2-2x-1\).
б) \((3x^2-1)(2x^2+1)=6x^4+3x^2-2x^2-1=6x^4+x^2-1\).
в) \((m^2-n)(m+n^2)=m^3+m^2n^2-mn-n^3\).
г) \((m^2-n)(m-n^2)=m^3-m^2n^2-mn+n^3\).
Ответ: а) \(6x^3+3x^2-2x-1\); б) \(6x^4+x^2-1\); в) \(m^3+m^2n^2-mn-n^3\); г) \(m^3-m^2n^2-mn+n^3\).
5)
а) \((a+2)(a^2-a-3)=a^3-a^2-3a+2a^2-2a-6=a^3+a^2-5a-6\).
б) \((5b-1)(b^2-5b+1)=5b^3-25b^2+5b-b^2+5b-1=5b^3-26b^2+10b-1\).
в) \((m-n+1)(m+n)=m^2-n^2+m+n\).
г) \((m-2n)(m+2n-1)=m^2-4n^2-m+2n\).
Ответ: а) \(a^3+a^2-5a-6\); б) \(5b^3-26b^2+10b-1\); в) \(m^2-n^2+m+n\); г) \(m^2-4n^2-m+2n\).
6)
а) \(2(b+1)(b+3)=2(b^2+4b+3)=2b^2+8b+6\).
б) \(-8(y-1)(y+5)=-8(y^2+4y-5)=-8y^2-32y+40\).
в) \(b(3b+1)(2b-5)=b(6b^2-13b-5)=6b^3-13b^2-5b\).
г) \(5m(m-n)(m+3n)=5m(m^2+2mn-3n^2)=5m^3+10m^2n-15mn^2\).
Ответ: а) \(2b^2+8b+6\); б) \(-8y^2-32y+40\); в) \(6b^3-13b^2-5b\); г) \(5m^3+10m^2n-15mn^2\).

Ответ: