1. Выполните умножение: a) 2,07 0,17; б) 5,068 3,5; в) 10,65 1,2; г) 0,032 0,071.

Решение:

1. а) 2,07 ⋅ 0,17
   Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:
   • умножить их как обычные числа, не обращая внимания на запятые.
   • в полученном произведении отделить справа столько знаков, сколько их есть в обоих множителях вместе.

   \[ 207 \times 17 = 3519 \]

   В первом множителе (2,07) два знака после запятой, во втором (0,17) — два. Всего 2 + 2 = 4 знака.

   \[ 2,07 \times 0,17 = 0,3519 \]

2. б) 5,068 ⋅ 3,5

   \[ 5068 \times 35 = 177380 \]

   В первом множителе (5,068) три знака после запятой, во втором (3,5) — один. Всего 3 + 1 = 4 знака.

   \[ 5,068 \times 3,5 = 17,7380 = 17,738 \]

3. в) 10,65 ⋅ 1,2

   \[ 1065 \times 12 = 12780 \]

   В первом множителе (10,65) два знака после запятой, во втором (1,2) — один. Всего 2 + 1 = 3 знака.

   \[ 10,65 \times 1,2 = 12,780 = 12,78 \]

4. г) 0,032 ⋅ 0,071

   \[ 32 \times 71 = 2272 \]

   В первом множителе (0,032) три знака после запятой, во втором (0,071) — три. Всего 3 + 3 = 6 знаков.

   \[ 0,032 \times 0,071 = 0,002272 \]

Ответ: а) 0,3519; б) 17,738; в) 12,78; г) 0,002272