1. Выполните сложение. a) - 12,8+(-12,9); б) – 10,15 + (-7,74); в) 5,12+ (-8,6) г) - 2 9 + 5 9 д) (-3,46)+(-7,7); e) - + 52 7 3 ж) 40,3 + (- 18,66); 1 3) 1+ - 6

Решение:

Давай разберем каждое выражение по очереди.

• а) -12,8 + (-12,9)

  Когда мы складываем два отрицательных числа, мы складываем их абсолютные значения и ставим знак минус.

  \[ -12,8 + (-12,9) = -(12,8 + 12,9) = -25,7 \]

• б) –10,15 + (-7,74)

  Аналогично первому примеру, складываем два отрицательных числа.

  \[ -10,15 + (-7,74) = -(10,15 + 7,74) = -17,89 \]

• в) 5,12 + (-8,6)

  Здесь мы складываем положительное и отрицательное число. Нужно вычесть меньшее абсолютное значение из большего и поставить знак числа с большим абсолютным значением.

  \[ 5,12 + (-8,6) = -(8,6 - 5,12) = -3,48 \]

• г) -\( \frac{2}{9} \) + (-\(\frac{5}{9}\))

  Складываем два отрицательных числа с одинаковыми знаменателями. Складываем числители и оставляем знаменатель.

  \[ -\frac{2}{9} + \left(-\frac{5}{9}\right) = -\left(\frac{2}{9} + \frac{5}{9}\right) = -\frac{2+5}{9} = -\frac{7}{9} \]

• д) (-3,46) + (-7,7)

  Снова сложение двух отрицательных чисел.

  \[ (-3,46) + (-7,7) = -(3,46 + 7,7) = -11,16 \]

• е) -\(\frac{5}{7}\) + \(\frac{2}{3}\)

  Складываем отрицательную и положительную дробь. Сначала приведем к общему знаменателю.

  \[ -\frac{5}{7} + \frac{2}{3} = -\frac{5 \times 3}{7 \times 3} + \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = -\frac{15}{21} + \frac{14}{21} = \frac{-15 + 14}{21} = -\frac{1}{21} \]

• ж) 40,3 + (-18,66)

  Складываем положительное и отрицательное число.

  \[ 40,3 + (-18,66) = 40,3 - 18,66 = 21,64 \]

• 3) 1 + (-\(\frac{1}{6}\))

  Складываем целое положительное число с отрицательной дробью.

  \[ 1 + \left(-\frac{1}{6}\right) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \]

Ответ:

• а) -25,7
• б) -17,89
• в) -3,48
• г) -\(\frac{7}{9}\)
• д) -11,16
• е) -\(\frac{1}{21}\)
• ж) 21,64
• 3) \(\frac{5}{6}\)