№1. Выполните действия: а) (x³ − y)²; б) (3a − 7b)²; в) (x² + 6)²; г) (−3a + 7b)²; д) (a³ + b⁴)²; е) (x² − 1)(1 + x²); ж) (b + 3a)(3a − b).

Question

№1. Выполните действия: а) (x³ − y)²; б) (3a − 7b)²; в) (x² + 6)²; г) (−3a + 7b)²; д) (a³ + b⁴)²; е) (x² − 1)(1 + x²); ж) (b + 3a)(3a − b).

Фото задания: №1. Выполните действия: а) (x³ − y)²; б) (3a − 7b)²; в) (x² + 6)²; г) (−3a + 7b)²; д) (a³ + b⁴)²; е) (x² − 1)(1 + x²); ж)…

Accepted Answer

Используем формулы сокращённого умножения: \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\), \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\), \((u-v)(u+v)=u^2-v^2\).

\((x^3-y)^2=x^6-2x^3y+y^2\).
\((3a-7b)^2=(3a)^2-2\cdot3a\cdot7b+(7b)^2=9a^2-42ab+49b^2\).
\((x^2+6)^2=x^4+12x^2+36\).
\((-3a+7b)^2=(-3a)^2+2\cdot(-3a)\cdot7b+(7b)^2=9a^2-42ab+49b^2\).
\((a^3+b^4)^2=a^6+2a^3b^4+b^8\).
\((x^2-1)(1+x^2)=(x^2-1)(x^2+1)=x^4-1\).
\((b+3a)(3a-b)=(3a+b)(3a-b)=9a^2-b^2\).

Ответ: а) \(x^6-2x^3y+y^2\); б) \(9a^2-42ab+49b^2\); в) \(x^4+12x^2+36\); г) \(9a^2-42ab+49b^2\); д) \(a^6+2a^3b^4+b^8\); е) \(x^4-1\); ж) \(9a^2-b^2\).