1. Выполните действия: a) 2/3 + 1/4; б) 9/10 – 2/5; в) 5/6 · 4/15; г) 7/9 : 14/27

Решение:

1. \( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12} \)
2. \( \frac{9}{10} - \frac{2}{5} = \frac{9}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} - \frac{4}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)
3. \( \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 15} = \frac{20}{90} = \frac{2}{9} \)
4. \( \frac{7}{9} : \frac{14}{27} = \frac{7}{9} \cdot \frac{27}{14} = \frac{7 \cdot 27}{9 \cdot 14} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 9}{9 \cdot 2 \cdot 7} = \frac{3}{2} \)

Ответ: а) \(\frac{11}{12}\); б) \(\frac{1}{2}\); в) \(\frac{2}{9}\); г) \(\frac{3}{2}\).