1. Выполните действия: a) 1 2/7 + 1 1/14 б) -5/6 - 2/3 в) -2,6 4 г) 6 4/9 + 2

Решение:

1. а) Сложение смешанных дробей:
   Переведём смешанные дроби в неправильные: \( 1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \) и \( 1\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{15}{14} \).
   Приведём дроби к общему знаменателю 14: \( \frac{9}{7} = \frac{9 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{18}{14} \).
   Сложим дроби: \( \frac{18}{14} + \frac{15}{14} = \frac{18 + 15}{14} = \frac{33}{14} \>.
   Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \( \frac{33}{14} = 2\frac{5}{14} \>.
2. б) Вычитание дробей:
   Приведём дроби к общему знаменателю 6: \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6} \>.
   Выполним вычитание: \( -\frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{-5 - 4}{6} = \frac{-9}{6} \>.
   Сократим дробь: \( \frac{-9}{6} = -\frac{3}{2} \>.
   Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \( -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} \>.
3. в) Вычитание десятичной дроби:
   Представим число 4 как десятичную дробь: \( 4 = 4.0 \>.
   Выполним вычитание: \( -2.6 + 4.0 = 1.4 \>.
4. г) Сложение смешанных дробей:
   Переведём смешанную дробь в неправильную: \( 6\frac{4}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{54 + 4}{9} = \frac{58}{9} \>.
   Приведём целое число к дроби с знаменателем 9: \( 2 = \frac{2 \cdot 9}{9} = \frac{18}{9} \>.
   Сложим дроби: \( \frac{58}{9} + \frac{18}{9} = \frac{58 + 18}{9} = \frac{76}{9} \>.
   Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \( \frac{76}{9} = 8\frac{4}{9} \>.

Ответ: а) \( 2\frac{5}{14} \); б) \( -1\frac{1}{2} \); в) \( 1.4 \); г) \( 8\(\frac{4}{9}\) \>.