1. Выполните действия: 5,8+12,35 = 2. Вычислите: 45,1 – 23,8 = 3. Решите: 9,2 x 0,5 = 4. Найдите: 17,4 : 6 = 5. Вычислите: 15,3 x 2,1 = 6. Найдите: 19,2 : 0,3 =

Решение:

1. Сложение:

   Для сложения десятичных дробей нужно выровнять их по запятой и сложить как обычные числа, не забывая поставить запятую в сумме:

   \[\begin{array}{c} 5{,}80 \\ + 12{,}35 \\ \hline 18{,}15 \end{array}\]

2. Вычитание:

   Для вычитания десятичных дробей нужно выровнять их по запятой и вычесть как обычные числа, не забывая поставить запятую в разности:

   \[\begin{array}{c} 45{,}10 \\ - 23{,}80 \\ \hline 21{,}30 \end{array}\]

3. Умножение:

   При умножении десятичных дробей нужно умножить числа, не обращая внимания на запятые, а затем в произведении отделить запятой столько знаков, сколько их было в обоих множителях вместе:

   \[\begin{array}{c} 9{,}2 \\ \times 0{,}5 \\ \hline 4{,}60 \end{array}\]

   В данном случае 9,2 (1 знак) умножается на 0,5 (1 знак), значит, в результате должно быть 1+1=2 знака после запятой.

4. Деление:

   Для деления десятичной дроби на натуральное число нужно выполнить деление, не обращая внимания на запятую, и поставить запятую в частном, когда заканчивается деление целой части делимого:

   \[\begin{array}{c} 17{,}4 \div 6 = 2{,}9 \\ \underline{-12} \\ \phantom{0}54 \\ \underline{-54} \\ \phantom{00}0 \end{array}\]

5. Умножение:

   Аналогично пункту 3:

   \[\begin{array}{c} 15{,}3 \\ \times 2{,}1 \\ \hline \phantom{0}153 \\ 3060 \\ \hline 32{,}13 \end{array}\]

   В данном случае 15,3 (1 знак) умножается на 2,1 (1 знак), значит, в результате должно быть 1+1=2 знака после запятой.

6. Деление:

   Для деления на десятичную дробь нужно перенести запятую в делителе и делимом на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе. Затем выполнить деление на натуральное число:

   \[ 19{,}2 \div 0{,}3 = 192 \div 3 \]

   \[\begin{array}{c} 192 \div 3 = 64 \\ \underline{-18} \\ \phantom{0}12 \\ \underline{-12} \\ \phantom{00}0 \end{array}\]

Ответ: 1. 18,15 2. 21,3 3. 4,6 4. 2,9 5. 32,13 6. 64