1. Выполните действия: 1) $\frac{54a^8b^8}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^4b^{16}}\right)$; 2) $\frac{98m^8}{p^{17}}:(49mm^5p^2)$; 3) $\frac{5a+5b}{b}\cdot\frac{6b^2}{a^2-b^2}$; 4) $\frac{x^2-49}{3x-24} : \frac{5x+35}{x-8}$.

Question

$Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $\frac{54a^8b^8}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^4b^{16}}\right)$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

\[\frac{54a^8b^8}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^4b^{16}}\right)=-\frac{54}{12}a^{8-4}b^{8-16}c^{20-12}=-\frac{9a^4c^8}{2b^8}.\]
\[\frac{98m^8}{p^{17}}:(49m^6p^2)=\frac{98m^8}{p^{17}}\\times\frac{1}{49m^6p^2}=\frac{2m^2}{p^{19}}.\]
Разложим на множители: $5a+5b=5(a+b)$, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.
\[\frac{5(a+b)}{b}\cdot\frac{6b^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{30b}{a-b}.\]
Разложим на множители: $x^2-49=(x-7)(x+7)$, $3x-24=3(x-8)$, $5x+35=5(x+7)$.
\[\frac{(x-7)(x+7)}{3(x-8)}:\frac{5(x+7)}{x-8}=\frac{(x-7)(x+7)}{3(x-8)}\cdot\frac{x-8}{5(x+7)}=\frac{x-7}{15}.\]

Ответ: 1) $-\frac{9a^4c^8}{2b^8}$; 2) $\frac{2m^2}{p^{19}}$; 3) $\frac{30b}{a-b}$; 4) $\frac{x-7}{15}$.

1. Выполните действия: 1) \(\frac{54a^8b^8}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^4b^{16}}\right)\); 2) \(\frac{98m^8}{p^{17}}:(49mm^5p^2)\); 3) \(\frac{5a+5b}{b}\cdot\frac{6b^2}{a^2-b^2}\); 4) \(\frac{x^2-49}{3x-24} : \frac{5x+35}{x-8}\).