1. Выполните деление: a) 7,68 : 0,6; б) 0,315 : 0,9; в) 14,432 : 3,28. 2. Решите уравнение: 13 – 7,6x = 8,136. 3. Найдите ширину прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 2,8 см, высота 3,6 см, а его объём равен 16,128 см³.

Вариант 1

1. Выполнение деления:

Чтобы разделить десятичные дроби, нужно перенести запятую в делителе и делимом так, чтобы делитель стал целым числом. Затем выполнить деление.

1. \( 7,68 : 0,6 = 76,8 : 6 \)
2. \( 0,315 : 0,9 = 3,15 : 9 \)
3. \( 14,432 : 3,28 = 1443,2 : 328 \)

Выполним деление:

• \( 76,8 : 6 = 12,8 \)
• \( 3,15 : 9 = 0,35 \)
• \( 1443,2 : 328 = 4,4 \)

Ответ: а) 12,8; б) 0,35; в) 4,4.

2. Решение уравнения:

Уравнение: \( 13 - 7,6x = 8,136 \)

1. Перенесём неизвестное слагаемое \( -7,6x \) в правую часть, а число \( 8,136 \) — в левую: \[ 13 - 8,136 = 7,6x \]
2. Выполним вычитание: \[ 4,864 = 7,6x \]
3. Чтобы найти \( x \), разделим \( 4,864 \) на \( 7,6 \): \[ x = \frac{4,864}{7,6} \]
4. Перенесём запятую в делимом и делителе, чтобы делитель стал целым: \[ x = \frac{48,64}{76} \]
5. Выполним деление: \[ x = 0,64 \]

Ответ: x = 0,64.

3. Нахождение ширины параллелепипеда:

Дано:

• Длина \( a = 2,8 \) см
• Высота \( c = 3,6 \) см
• Объём \( V = 16,128 \) см³

Найти: ширину \( b \)

Решение:

1. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ V = a \cdot b \cdot c \]
2. Чтобы найти ширину \( b \), выразим её из формулы: \[ b = \frac{V}{a \cdot c} \]
3. Подставим известные значения: \[ b = \frac{16,128}{2,8 \cdot 3,6} \]
4. Сначала вычислим произведение в знаменателе: \( 2,8 \cdot 3,6 = 10,08 \)
5. Теперь выполним деление: \[ b = \frac{16,128}{10,08} \]
6. Перенесём запятую в делителе и делимом, чтобы делитель стал целым: \[ b = \frac{1612,8}{100,8} \]
7. Выполним деление: \( b = 16 \) см

Ответ: ширина равна 16 см.