1. Выполнить вычитание: 5-3/5; 4- 3/9; 8- 7/8; 2. Выполнить вычитание: 4 целых 3/10 - 1/10; 5 целых 18/74-3 целых 15/74; 6 целых 4/17-1 целая 6/17; 8 целых 9/10-3/10 3 Решить уравнение: 19/30-x = 14/30- 3/30; Просмотреть видео по теме.

Задание 1. Вычитание дробей

• 5 - 3/5: Преобразуем 5 в дробь со знаменателем 5: \( \frac{5 \times 5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{25}{5} - \frac{3}{5} = \frac{25-3}{5} = \frac{22}{5} \). Можно выделить целую часть: \( 4 \frac{2}{5} \).
• 4 - 3/9: Преобразуем 4 в дробь со знаменателем 9: \( \frac{4 \times 9}{9} - \frac{3}{9} = \frac{36}{9} - \frac{3}{9} = \frac{36-3}{9} = \frac{33}{9} \). Сократим дробь на 3: \( \frac{11}{3} \). Можно выделить целую часть: \( 3 \frac{2}{3} \).
• 8 - 7/8: Преобразуем 8 в дробь со знаменателем 8: \( \frac{8 \times 8}{8} - \frac{7}{8} = \frac{64}{8} - \frac{7}{8} = \frac{64-7}{8} = \frac{57}{8} \). Можно выделить целую часть: \( 7 \frac{1}{8} \).

Ответ: \( \frac{22}{5} \) (или \( 4 \frac{2}{5} \)); \( \frac{11}{3} \) (или \( 3 \frac{2}{3} \)); \( \frac{57}{8} \) (или \( 7 \frac{1}{8} \)).

Задание 2. Вычитание смешанных дробей

• 4 целых 3/10 - 1/10: \( 4 \frac{3}{10} - \frac{1}{10} = \frac{4 \times 10 + 3}{10} - \frac{1}{10} = \frac{43}{10} - \frac{1}{10} = \frac{42}{10} \). Выделим целую часть: \( 4 \frac{2}{10} = 4 \frac{1}{5} \).
• 5 целых 18/74 - 3 целых 15/74: \( 5 \frac{18}{74} - 3 \frac{15}{74} = (5 - 3) + (\frac{18}{74} - \frac{15}{74}) = 2 + \frac{3}{74} = 2 \frac{3}{74} \).
• 6 целых 4/17 - 1 целая 6/17: \( 6 \frac{4}{17} - 1 \frac{6}{17} \). У дроби \( \frac{4}{17} \) нельзя отнять \( \frac{6}{17} \), поэтому займем единицу у целой части: \( 5 \frac{17+4}{17} - 1 \frac{6}{17} = 5 \frac{21}{17} - 1 \frac{6}{17} = (5-1) + (\frac{21}{17} - \frac{6}{17}) = 4 + \frac{15}{17} = 4 \frac{15}{17} \).
• 8 целых 9/10 - 3/10: \( 8 \frac{9}{10} - \frac{3}{10} = \frac{8 \times 10 + 9}{10} - \frac{3}{10} = \frac{89}{10} - \frac{3}{10} = \frac{86}{10} \). Выделим целую часть: \( 8 \frac{6}{10} = 8 \frac{3}{5} \).

Ответ: \( 4 \frac{1}{5} \); \( 2 \frac{3}{74} \); \( 4 \frac{15}{17} \); \( 8 \frac{3}{5} \).

Задание 3. Решить уравнение

Дано: уравнение \( \frac{19}{30} - x = \frac{14}{30} - \frac{3}{30} \).

Решение:

1. Сначала упростим правую часть уравнения: \( \frac{14}{30} - \frac{3}{30} = \frac{14-3}{30} = \frac{11}{30} \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{19}{30} - x = \frac{11}{30} \).
3. Чтобы найти \( x \), вычтем \( \frac{11}{30} \) из \( \frac{19}{30} \): \( x = \frac{19}{30} - \frac{11}{30} \).
4. Вычислим: \( x = \frac{19-11}{30} = \frac{8}{30} \).
5. Сократим дробь на 2: \( x = \frac{4}{15} \).

Ответ: \( x = \frac{4}{15} \).

Просмотреть видео по теме.