Контрольные задания
Вопрос:

1. Выполнить действия: 1, a) \(3 \frac{2}{3} - \frac{7}{15} + 4 \frac{2}{5} \times \frac{1}{3}\), 6) \((50.027 - 9.827) : 20 + 2 \times 0.45\), B) \(4 \frac{1}{29} - 5 \frac{1}{3} : 10 \frac{2}{3}\)

Фото задания: 1. Выполнить действия: 1, a) \(3 \frac{2}{3} - \frac{7}{15} + 4 \frac{2}{5} \times \frac{1}{3}\), 6) \((50.027 - 9.827) :…Фото задания

Ответ:

Решение:

1. а) Вычисляем:

  1. Переводим смешанные дроби в неправильные:
    \[ 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \]
    \[ 4 \frac{2}{5} = \frac{4 \times 5 + 2}{5} = \frac{22}{5} \]
  2. Умножаем дроби:
    \[ \frac{22}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{22 \times 1}{5 \times 3} = \frac{22}{15} \]
  3. Приводим к общему знаменателю (15):
    \[ \frac{11}{3} = \frac{11 \times 5}{3 \times 5} = \frac{55}{15} \]
  4. Складываем и вычитаем:
    \[ \frac{55}{15} - \frac{7}{15} + \frac{22}{15} = \frac{55 - 7 + 22}{15} = \frac{48 + 22}{15} = \frac{70}{15} \]
  5. Сокращаем дробь:
    \[ \frac{70}{15} = \frac{14 \times 5}{3 \times 5} = \frac{14}{3} \]
  6. Переводим в смешанную дробь:
    \[ \frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3} \]

1. б) Вычисляем:

  1. Вычитаем в скобках:
    \[ 50.027 - 9.827 = 40.2 \]
  2. Делим:
    \[ 40.2 : 20 = 2.01 \]
  3. Умножаем:
    \[ 2 \times 0.45 = 0.9 \]
  4. Складываем:
    \[ 2.01 + 0.9 = 2.91 \]

1. в) Вычисляем:

  1. Переводим смешанные дроби в неправильные:
    \[ 4 \frac{1}{29} = \frac{4 \times 29 + 1}{29} = \frac{116 + 1}{29} = \frac{117}{29} \]
    \[ 5 \frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} \]
    \[ 10 \frac{2}{3} = \frac{10 \times 3 + 2}{3} = \frac{30 + 2}{3} = \frac{32}{3} \]
  2. Делим дроби:
    \[ \frac{16}{3} : \frac{32}{3} = \frac{16}{3} \times \frac{3}{32} = \frac{16 \times 3}{3 \times 32} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} \]
  3. Вычитаем:
    \[ \frac{117}{29} - \frac{1}{2} \]
  4. Приводим к общему знаменателю (58):
    \[ \frac{117 \times 2}{29 \times 2} - \frac{1 \times 29}{2 \times 29} = \frac{234}{58} - \frac{29}{58} = \frac{234 - 29}{58} = \frac{205}{58} \]
  5. Сокращаем дробь (делим на 29):
    \[ \frac{205}{58} = \frac{7 \times 29 + 12}{2 \times 29} = 3 \frac{37}{58} \]

Ответ: а) \[ \frac{14}{3} \] или \[ 4 \frac{2}{3} \]; б) 2.91; в) \[ \frac{205}{58} \] или \[ 3 \frac{37}{58} \].