1) Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: – 9; – 5; – 1; ... Найдите 8-й член этой прогрессии.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть три первых члена арифметической прогрессии: -9, -5, -1.

Шаг 1: Найдем разность прогрессии (d).

Чтобы найти разность, нужно из любого члена прогрессии вычесть предыдущий. Возьмем второй и первый члены:

\[ d = a_2 - a_1 = -5 - (-9) = -5 + 9 = 4 \]

Проверим на следующих членах:

\[ d = a_3 - a_2 = -1 - (-5) = -1 + 5 = 4 \]

Разность прогрессии d = 4.

Шаг 2: Найдем 8-й член прогрессии (a_8).

Формула для n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

В нашем случае:

• \[ a_1 = -9 \] (первый член)
• \[ n = 8 \] (нам нужен 8-й член)
• \[ d = 4 \] (разность прогрессии)

Подставим значения в формулу:

\[ a_8 = -9 + (8-1) \times 4 \]

\[ a_8 = -9 + 7 \times 4 \]

\[ a_8 = -9 + 28 \]

\[ a_8 = 19 \]

Ответ: 19