1. Вычислите: tg 25° + tg 20° / 1 – tg 25° * tg20°

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для вычисления данного выражения воспользуемся формулой тангенса суммы двух углов:

\( \tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan \alpha + \tan \beta}{1 - \tan \alpha \cdot \tan \beta} \)

В нашем случае, \( \alpha = 25° \) и \( \beta = 20° \). Таким образом, выражение имеет вид:

\( \frac{\operatorname{tg} 25° + \operatorname{tg} 20°}{1 - \operatorname{tg} 25° \cdot \operatorname{tg} 20°} \)

Это соответствует формуле тангенса суммы углов. Следовательно, мы можем записать:

\( \operatorname{tg}(25° + 20°) = \operatorname{tg}(45°) \)

Значение тангенса 45° равно 1.

Ответ: 1