1. Вычислите среднее арифметическое чисел 2; 7; 10; 25. 2. Найдите корень уравнения х + 3 = 5х. Ответ запишите в процентах. 3. Постройте равносторонний треугольник со сторонами 4 см. 4. Найдите пересечение множества всех трёхзначных чисел, кратных 6, и множества всех делителей числа 240. 5. Сколько рублей будет у вкладчика на счету через 2 года, если он откроет вклад на 5000 рублей под 10% годовых (проценты начисляются в конце каждого года на текущую сумму на вкладе)?

1. Среднее арифметическое:

Среднее арифметическое чисел находится как сумма чисел, делённая на их количество.

\( \text{Среднее арифметическое} = \frac{2 + 7 + 10 + 25}{4} = \frac{44}{4} = 11 \)

Ответ: 11

2. Корень уравнения:

Решим уравнение \( x + 3 = 5x \).

1. Перенесём \( x \) в правую часть: \( 3 = 5x - x \)
2. Вычислим: \( 3 = 4x \)
3. Найдём \( x \): \( x = \frac{3}{4} \)
4. Переведём в проценты: \( \frac{3}{4} = 0.75 = 75 \% \)

Ответ: 75%

3. Равносторонний треугольник:

Для построения равностороннего треугольника со стороной 4 см:

1. Проведите отрезок длиной 4 см. Это будет одна сторона треугольника.
2. Из концов отрезка проведите дуги радиусом 4 см.
3. Точка пересечения дуг будет третьей вершиной треугольника. Соедините эту точку с концами отрезка.

Ответ: Построен равносторонний треугольник со сторонами 4 см.

4. Пересечение множеств:

Множество трёхзначных чисел, кратных 6: от 102 до 996.

Множество делителей числа 240: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240.

Трёхзначные делители числа 240:

• 120
• 240

Пересечение множеств — это числа, которые одновременно являются трёхзначными, кратными 6 и делителями числа 240.

Числа 120 и 240 кратны 6, так как 120 = 6 * 20 и 240 = 6 * 40.

Ответ: {120, 240}

5. Сумма на вкладе через 2 года:

Начальная сумма: \( 5000 \) рублей.

Процентная ставка: \( 10 \% \) годовых.

Начисление процентов: в конце каждого года.

1. Через 1 год:
• Начисленные проценты: \( 5000 \times 0.10 = 500 \) рублей.
• Сумма на счету: \( 5000 + 500 = 5500 \) рублей.
2. Через 2 года:
• Начисленные проценты: \( 5500 \times 0.10 = 550 \) рублей.
• Сумма на счету: \( 5500 + 550 = 6050 \) рублей.

Ответ: 6050 рублей