1. Вычислите наиболее рациональным способом. a) 4/5 + 2 1/7 + 1 1/5 + 3 6/7

Решение:

Чтобы вычислить наиболее рациональным способом, сгруппируем целые части и дробные части отдельно:

\( \left( 2 + 1 + 3 \right) + \left( \frac{4}{5} + \frac{1}{7} + \frac{1}{5} + \frac{6}{7} \right) \)

Сначала сложим целые числа:

\( 2 + 1 + 3 = 6 \)

Теперь сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\( \left( \frac{4}{5} + \frac{1}{5} \right) + \left( \frac{1}{7} + \frac{6}{7} \right) \)

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\( \frac{4}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4+1}{5} = \frac{5}{5} = 1 \)

\( \frac{1}{7} + \frac{6}{7} = \frac{1+6}{7} = \frac{7}{7} = 1 \)

Теперь сложим полученные результаты:

\( 6 + 1 + 1 = 8 \)

Ответ: 8