1) Вычислите: \(\frac{3}{16} \cdot \left( \frac{4}{5} - \frac{8}{15} \right)\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 равен 15. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3: \( \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} \).
2. Шаг 2: Выполняем вычитание дробей в скобках: \( \frac{12}{15} - \frac{8}{15} = \frac{12 - 8}{15} = \frac{4}{15} \).
3. Шаг 3: Умножаем полученный результат на дробь \(\frac{3}{16}\): \( \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{15} \).
4. Шаг 4: Сокращаем дроби перед умножением. Число 3 и 15 имеют общий делитель 3. Число 4 и 16 имеют общий делитель 4. \( \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{16}^4} \cdot \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{15}^5} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{5} \).
5. Шаг 5: Выполняем умножение: \( \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{20} \).

Ответ: \(\frac{1}{20}\)