1) Вычислите: \( \frac{18}{25} : \frac{9}{10} + \frac{4}{15} \).

Решение:

1. Деление дробей: \( \frac{18}{25} : \frac{9}{10} = \frac{18}{25} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \cdot 10}{25 \cdot 9} \).
2. Сокращаем: \( \frac{2 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{5} = \frac{4}{5} \).
3. Складываем дроби: \( \frac{4}{5} + \frac{4}{15} \).
4. Приводим к общему знаменателю 15: \( \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{4}{15} = \frac{12}{15} + \frac{4}{15} = \frac{12+4}{15} = \frac{16}{15} \).
5. Выделяем целую часть: \( \frac{16}{15} = 1 \frac{1}{15} \).

Ответ: \( 1 \frac{1}{15} \)