1. Вычислите: $$\frac{18}{25} : \frac{9}{10} + \frac{4}{15}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Деление дробей. При делении первая дробь умножается на обратную вторую:
   $$\(\frac{18}{25} : \frac{9}{10} = \frac{18}{25} \times \frac{10}{9}\)$$
2. Шаг 2: Сокращаем и умножаем:
   $$\(\frac{18}{25} \times \frac{10}{9} = \frac{18 \times 10}{25 \times 9} = \frac{2 \times 1}{5 \times 1} = \frac{2}{5}\)$$
3. Шаг 3: Прибавление дробей. Приводим к общему знаменателю (30):
   $$\(\frac{2}{5} + \frac{4}{15} = \frac{2 \times 6}{5 \times 6} + \frac{4 \times 2}{15 \times 2} = \frac{12}{30} + \frac{8}{30}\)$$
4. Шаг 4: Складываем числители:
   $$\(\frac{12 + 8}{30} = \frac{20}{30}\)$$
5. Шаг 5: Сокращаем дробь:
   $$\(\frac{20}{30} = \frac{2}{3}\)$$

Ответ: $$\frac{2}{3}$$