1) Вычислите: \( \frac{16}{45} : \frac{8}{9} + \frac{4}{15} \)

Решение:

Чтобы вычислить пример \( \frac{16}{45} : \frac{8}{9} + \frac{4}{15} \), выполним действия по порядку:

1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

\( \frac{16}{45} : \frac{8}{9} = \frac{16}{45} \cdot \frac{9}{8} = \frac{16 \cdot 9}{45 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{2}{5} \)

2. Сложение дробей: Теперь сложим полученную дробь с \( \frac{4}{15} \). Приведём к общему знаменателю \( 15 \).

\( \frac{2}{5} + \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{4}{15} = \frac{6}{15} + \frac{4}{15} = \frac{6 + 4}{15} = \frac{10}{15} \)

3. Сокращение дроби: Сократим полученную дробь на 5.

\( \frac{10}{15} = \frac{10 : 5}{15 : 5} = \frac{2}{3} \)

Ответ: \( \frac{2}{3} \)