1. Вычислите: а) 13/55 * 33/39; б) 3/4 : 9/16; в) 7 7/24 - 3 5/24 + 4 13/24

Решение:

1. а) Вычисление произведения дробей:
   \( \frac{13}{55} \cdot \frac{33}{39} = \frac{13}{5 \cdot 11} \cdot \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 13} = \frac{13 \cdot 3 \cdot 11}{5 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 13} \)
   Сокращаем общие множители: 13, 3, 11.
   \( = \frac{1}{5} \)
2. б) Вычисление частного дробей:
   \( \frac{3}{4} : \frac{9}{16} = \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 9} \)
   Сокращаем общие множители: 3 и 4.
   \( = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \)
3. в) Вычисление суммы и разности смешанных чисел:
   \( 7 \frac{7}{24} - 3 \frac{5}{24} + 4 \frac{13}{24} \)
   Складываем и вычитаем целые части: \( 7 - 3 + 4 = 8 \).
   Складываем и вычитаем дробные части: \( \frac{7}{24} - \frac{5}{24} + \frac{13}{24} = \frac{7 - 5 + 13}{24} = \frac{15}{24} \)
   Сокращаем дробную часть: \( \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \).
   Объединяем целую и дробную части: \( 8 \frac{5}{8} \).

Ответ: а) 1/5; б) 4/3 (или 1 1/3); в) 8 5/8.