1 Вычислите: (-7/6)^4 * (36/7)^2.

Привет! Давай разберем это задание по шагам.

Нам нужно вычислить значение выражения:

\[ \left(-\frac{7}{6}\right)^4 \cdot \left(\frac{36}{7}\right)^2 \]

1. Раскрываем степени:
   • \[ \left(-\frac{7}{6}\right)^4 = \frac{7^4}{6^4} \] (Минус в четной степени дает плюс)
   • \[ \left(\frac{36}{7}\right)^2 = \frac{36^2}{7^2} \]
2. Подставляем обратно в выражение:
   • \[ \frac{7^4}{6^4} \cdot \frac{36^2}{7^2} \]
3. Упрощаем:
   • Заметим, что $$36 = 6^2$$. Тогда $$36^2 = (6^2)^2 = 6^4$$.
   • Подставляем это:
   • \[ \frac{7^4}{6^4} \cdot \frac{6^4}{7^2} \]
   • Сокращаем $$6^4$$ в числителе и знаменателе:
   • \[ \frac{7^4}{7^2} \]
   • При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$7^{4-2} = 7^2$$.
4. Считаем результат:
   • $$7^2 = 49$$.

Ответ: 49