1) Вычислите: (5/9 + 3/5) : 13/5.

Решение:

1. Сначала найдём сумму дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю 45: \( \frac{5}{9} + \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{25}{45} + \frac{27}{45} = \frac{25+27}{45} = \frac{52}{45} \).
2. Теперь разделим полученную дробь на \( \frac{13}{5} \). Для этого умножим дробь \( \frac{52}{45} \) на обратную дробь \( \frac{5}{13} \): \( \frac{52}{45} : \frac{13}{5} = \frac{52}{45} \cdot \frac{5}{13} \).
3. Сократим дробь: \( \frac{52}{45} \cdot \frac{5}{13} = \frac{4 \cdot 13}{9 \cdot 5} \cdot \frac{5}{13} \). Можно сократить 13 и 5.
4. Получим: \( \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{1} = \frac{4}{9} \).

Ответ: 4/9.