1) Вычислите: (5/6 - 7/18) * 3/16

Решение:

Для вычисления выражения \( \left( \frac{5}{6} - \frac{7}{18} \right) \cdot \frac{3}{16} \) сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для 6 и 18 — это 18. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18} \).
2. Выполним вычитание дробей в скобках: \( \frac{15}{18} - \frac{7}{18} = \frac{15 - 7}{18} = \frac{8}{18} \).
3. Сократим полученную дробь: \( \frac{8}{18} = \frac{4}{9} \).
4. Теперь умножим результат на \( \frac{3}{16} \): \( \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16} \).
5. Сократим дроби перед умножением: 4 и 16 сокращаются на 4 (получим 1 и 4), 3 и 9 сокращаются на 3 (получим 1 и 3).
6. Выполним умножение: \( \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12} \).

Ответ: 1/12.