1. Вычислите: (42^2 - 12^2) / (12 * 18) Ответ:

Привет! Давай разберемся с этим примером.

Нам нужно вычислить значение дроби: $$ \frac{42^2 - 12^2}{12 \cdot 18} $$

1. Числитель: Это разность квадратов. Вспоминаем формулу: $$ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $$ В нашем случае $$a = 42$$ и $$b = 12$$.
   Тогда числитель будет: $$ (42 - 12)(42 + 12) = 30 \cdot 54 $$
2. Знаменатель: Здесь у нас умножение: $$ 12 \cdot 18 $$
3. Теперь подставляем всё обратно в дробь: $$ \frac{30 \cdot 54}{12 \cdot 18} $$
4. Упрощаем: Можно заметить, что 30 делится на 12, а 54 делится на 18.
   $$ \frac{30}{12} = \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{5}{2} $$
   $$ \frac{54}{18} = 3 $$
5. Перемножаем получившиеся числа: $$ \frac{5}{2} \cdot 3 = \frac{15}{2} $$
6. Переводим в десятичную дробь (или смешанное число): $$ \frac{15}{2} = 7.5 $$

Ответ: 7.5