1. Вычислите: (346 - 83,6): 12,8 2. Длина прямоугольника 18,6 см, а ширина втрое меньше. Найдите площадь этого прямоугольника. 3. Решите уравнение: x - 2/5 = 3/4 4. В пятых классах 64 ученика, из них 5/16 составляют отличники. Сколько учащихся, которые не учатся на отлично? 5. Яхта шла 2 ч по течению реки и 3 ч против течения реки. Какой путь прошла яхта за всё время движения, если собственная скорость яхты 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч?

Задание 1. Вычисление

Дано: выражение \( (346 - 83,6) : 12,8 \).

Решение:

1. Выполним вычитание в скобках: \[ 346 - 83,6 = 262,4 \]
2. Выполним деление: \[ 262,4 : 12,8 = 20,5 \]

Ответ: 20,5

Задание 2. Площадь прямоугольника

Дано:

• Длина прямоугольника: \( a = 18,6 \) см.
• Ширина втрое меньше длины: \( b = \frac{a}{3} \).

Найти: площадь прямоугольника \( S \).

Решение:

1. Найдем ширину прямоугольника: \[ b = \frac{18,6}{3} = 6,2 \] см.
2. Найдем площадь прямоугольника по формуле \( S = a \cdot b \): \[ S = 18,6 \cdot 6,2 = 115,32 \] см².

Ответ: 115,32 см².

Задание 3. Решение уравнения

Дано: уравнение \( x - \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \).

Решение:

1. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое \( x \), нужно сложить вычитаемое и разность: \[ x = \frac{3}{4} + \frac{2}{5} \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю (20): \[ x = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{15}{20} + \frac{8}{20} \]
3. Сложим числители: \[ x = \frac{15 + 8}{20} = \frac{23}{20} \]
4. Выделим целую часть: \( x = 1 \frac{3}{20} \) или \( x = 1,15 \)

Ответ: \( x = \frac{23}{20} = 1 \frac{3}{20} = 1,15 \).

Задание 4. Расчет учащихся

Дано:

• Всего учеников в 5-х классах: 64.
• Отличники составляют \( \frac{5}{16} \) всех учеников.

Найти: количество учеников, которые не учатся на отлично.

Решение:

1. Найдем количество отличников: \[ 64 \cdot \frac{5}{16} = \frac{64}{16} \cdot 5 = 4 \cdot 5 = 20 \] учеников.
2. Найдем количество учеников, которые не учатся на отлично, вычитая отличников из общего числа учеников: \[ 64 - 20 = 44 \] ученика.

Ответ: 44 ученика.

Задание 5. Расстояние яхты

Дано:

• Время движения по течению: \( t_1 = 2 \) ч.
• Время движения против течения: \( t_2 = 3 \) ч.
• Собственная скорость яхты: \( v_{ яхты} = 12,8 \) км/ч.
• Скорость течения реки: \( v_{ течения} = 1,5 \) км/ч.

Найти: общий путь, пройденный яхтой \( S_{ общий} \).

Решение:

1. Скорость яхты по течению: \[ v_{ по течению} = v_{ яхты} + v_{ течения} = 12,8 + 1,5 = 14,3 \] км/ч.
2. Скорость яхты против течения: \[ v_{ против течения} = v_{ яхты} - v_{ течения} = 12,8 - 1,5 = 11,3 \] км/ч.
3. Пройденный путь по течению: \[ S_1 = v_{ по течению} \cdot t_1 = 14,3 \cdot 2 = 28,6 \] км.
4. Пройденный путь против течения: \[ S_2 = v_{ против течения} \cdot t_2 = 11,3 \cdot 3 = 33,9 \] км.
5. Общий путь: \[ S_{ общий} = S_1 + S_2 = 28,6 + 33,9 = 62,5 \] км.

Ответ: 62,5 км.