1) Вычислите: (3/7 + 4/9) : 11/7.

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 9 равен 63.
2. \( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{27}{63} \)
3. \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{28}{63} \)
4. Сложим дроби в скобках: \( \frac{27}{63} + \frac{28}{63} = \frac{55}{63} \).
5. Теперь разделим полученную дробь на \( \frac{11}{7} \). Для этого умножим \( \frac{55}{63} \) на обратную дробь \( \frac{7}{11} \).
6. \( \frac{55}{63} \cdot \frac{7}{11} = \frac{55 \cdot 7}{63 \cdot 11} \)
7. Сократим дроби: \( 55 \) делится на \( 11 \) (получим 5), \( 63 \) делится на \( 7 \) (получим 9).
8. \( \frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 1} = \frac{5}{9} \)

Ответ: 5/9